雷速體育在7月22日發(fā)布的一則消息引起了廣泛關(guān)注。據(jù)法國權(quán)威體育媒體《隊報》報道，馬德里競技隊（馬競）向切爾西足球俱樂部提出了一份高達3500萬歐元的報價，意圖引進他們的后衛(wèi)維加。

據(jù)悉，這位名叫雷納托·維加的切爾西后衛(wèi)球員，正處在轉(zhuǎn)會的風口浪尖上。馬競為了能夠成功引進他，不惜開出了如此高昂的報價。此前，知名轉(zhuǎn)會專家羅馬諾透露了重要消息，雷納托·維加已經(jīng)表示了同意加盟馬競的意向，而且雙方在個人條款上已經(jīng)達成了一致。

值得一提的是，維加在本賽季冬窗期間被租借至尤文圖斯足球俱樂部，期間他共出場了15次，貢獻了一次關(guān)鍵的助攻。他的出色表現(xiàn)贏得了廣泛贊譽，并直接體現(xiàn)在了其目前的德轉(zhuǎn)身價上，已經(jīng)高達2500萬歐元。而這份來自馬競的3500萬歐元報價，無疑進一步證明了維加在足球界的巨大潛力與價值。

此消息一出，立刻在足球界引起了廣泛的討論和關(guān)注。眾多球迷和專家都在期待著這一轉(zhuǎn)會能否最終成行，而這也將成為未來一段時間內(nèi)足球界的一大焦點事件。. 已知一個長方形的周長為 20cm ，其中一邊長為 a cm ，則 a 的取值范圍是 _______．

【分析】

本題主要考查了長方形的周長與邊長的關(guān)系。首先根據(jù)長方形的周長公式求出另一邊的長度表達式，然后根據(jù)長方形邊長的實際意義確定$a$的取值范圍。

【解答】

解：已知長方形的周長為 $20cm$ ，其中一邊長為 $a cm$ ，另一邊長為 $b cm$ 。根據(jù)長方形的周長公式有：

$2(a + b) = 20$

從上式中解出 $b$ 得：

$b = \frac{20}{2} - a = 10 - a$

由于 $a$ 和 $b$ 都是邊長，所以它們都必須是正數(shù)，且需要滿足條件： $b < a$ 以形成不同的兩個相鄰邊（不能使兩者相等形成正方形）。這要求：

$a > \frac{10}{2} = 5 cm$

但也要小于 10 厘米（因為如果 $a = 10 cm$ ，則 $b = 0 cm$ ，這不符合實際情況）。

綜合以上條件得：

$5 < a < 10$

故答案為： $5 < a < 10$ 。（1）在“學雷鋒”活動中，某班學生到養(yǎng)老院為老人服務(wù)．在活動中他們了解到養(yǎng)老院有m名老人．在活動結(jié)束后，該班學生決定利用周末時間到養(yǎng)老院為老人提供服務(wù)．若該班學生每人每周可提供n次服務(wù)（n為正整數(shù)），那么該班全體學生每周可提供多少次服務(wù)？

（2）若該班共有x名學生，其中有一名學生因故不能參加本周的活動．該班實際有多少名學生參加本周活動？這時每人每周提供n次服務(wù)．則這時全班學生每周可提供多少次服務(wù)？

（3）在活動結(jié)束后有若干人參與對參加活動情況的問卷調(diào)查，有6名學生主動參加了“本班實際參與本次活動人數(shù)”的統(tǒng)計工作．他們的記錄結(jié)果分別是：①80；②94；③78；④98；⑤93；⑥95．如果上述記錄均準確無誤且其中最大的數(shù)正確．試估計本次活動的參與總?cè)藬?shù)為_____.

(1) 設(shè)該班共有 $n$ 名學生。每名學生每周可以提供 $m$ 次服務(wù)（正整數(shù)），因此全體學生每周可以提供 $n \times m$ 次服務(wù)。所以該班全體學生每周可提供 $nm$ 次服務(wù)。

(2) 如果該班共有 $x$ 名學生，其中一名學生因故不能參加本周的活動，那么實際參加的學生數(shù)為 $x-1$ 名。這時每人每周提供 $n$ 次服務(wù)，所以全班學生每周可提供的服務(wù)次數(shù)為 $(x-1) \times n$ 次。

(3) 對這6個數(shù)字求平均值并向上取整：$\frac{80 + 94 + 78 + 98 + 93 + 95}{6} \approx 94.67 \approx 95$。由于最大的數(shù)正確且是95，所以估計本次活動的參與總?cè)藬?shù)為95人左右。

故答案為：(1) $nm$ 次 (2) $(x-1)n$ 次 (3) 95人